Question

Durante o processo termodinâmico ABC indicado no gráfico ao lado, certa massa de gás ideal recebe do meio externo 8 * 10^4 J na forma de calor. Determine:
a) O trabalho realizado na etapa AB do processo;
b) O trabalho realizado na etapa BC do processo;
c) O trabalho realizado em todo o processo ABC;
d) A variação da energia interna sofrida pelo gás no processo ABC.

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que:

a) o trabalho é τ = 0 ( nulo );

b) τ =  2 × 10^4 J;

c)  τ =  2 × 10^4 J;

d) ΔU = 6 × 10^4 J.

Primeira lei da termodinâmica:

A variação da energia interna de um sistema é dada pela diferença entre o calor trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no processo termodinâmico.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = Q - \mathcal{ \ T} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Solução:

a) O trabalho realizado na etapa AB do processo;

Na transformação AB, não há troca de trabalho com o meio externo, pois o volume do sistema mantém-se constante.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{AB} = 0 }$

b) O trabalho realizado na etapa BC do processo;

Na transformação BC, o trabalho realizado ( O volume do sistema aumenta ) pelo gás é igual à ''área'' sob o gráfico.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A \stackrel{N}{ =} \mathcal{ \ T}_{BC} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{BC} = b \cdot h } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{BC} = (5 \cdot 10^2 -0) \cdot (0{,}70 - 0{,}30)} }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{BC} = 5 \cdot 10^4 \cdot 0{,}40 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{BC} = 2 \cdot 10^4 \: J }$

c) O trabalho realizado em todo o processo ABC;

O trabalho total na transformação ABC é soma algébrica do trabalhos nas transformações AB e BC.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{ABC} = \mathcal{ \ T}_{AB} + \mathcal{ \ T}_{BC} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{ABC} = 0 + 2 \cdot 10^{4} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{ABC} = 2 \cdot 10^4 \: J }$

d) A variação da energia interna sofrida pelo gás no processo ABC.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = Q - \mathcal{ \ T} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta U = 8 \cdot 10^{4} - 2\cdot 10^{4} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta U = 6 \cdot 10^4 \: J }$

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