Durante o ano de 2019 uma indústria analisou a fabricação de tomadas. A empresa percebeu que cada mês a quantidade produzida aumentava em 800 unidades. Sabendo que em janeiro foram produzidas 2000 tomadas, calcule a quantidade total de tomadas produzidas durante todo o ano de 2019.
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Explicação passo a passo:
a1=Janeiro= 2000
a2 = Fevereiro = Janeiro + 800
a2= 2000+800
a2= 2800
a3= Março = Fevereiro + 800
a3= 2800 + 800
a3= 3600
.
.
.
a12= Dezembro
Observe que temos aqui uma PA de 12 termos ( a1 , ...a12 ) , e razão é 800 .
■Termo geral : an= a1 + ( n -1 ) r
Para saber o somatório de todos os termos :
■■ Sn= n (a1 + an) / 2 , n = número de termos .
São 12 termos ( 12 meses ) .
●S12 = ?
●n = 12
●a1 = 2000
●a12 = ?
■ an= a1 + ( n - 1 ) r
a12 = 2000 + ( 12 -1 ) 800
= 2000 + ( 11 )800
a12 = 2000 + 11× 800 = 10800
■■ Sn= n (a1 + an ) / 2
S12 = 12 ( 2000 + 10800 ) / 2
S12 = 12 (12800) / 2
S12 = 12 × 6400
S12 = 76800
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