O gráfico apresentado pode representar a qual função real? * Imagem sem legenda f(x) = | x – 5 | f(x) = | x + 2| f(x) = 2x – 1 f(x) = 4 – 2x Dada a função f(x) = | 3x + 7 | – | x – 36 |, qual é o valor da imagem de 18 nessa função? * 79 71 25 35 43
Soluções para a tarefa
1) f(x) = | x + 2 |
2) y = 43
Dica: Imagine se a função não fosse modular. Ela seria apenas f(x) = x + 2. Como o 2 é o coeficiente linear (o valor que o gráfico corta o eixo Y), não sobra nenhuma dúvida a mais.
Outra forma seria tirar a raíz igualando a zero.
ex: x + 2 = 0
x = -2
ou seja, a parte em que o gráfico corta o eixo x é em - 2. Lado esquerdo das abcissas.
Como numa função modular, o gráfico não deve ter valores negativos em Y, então a parte da reta inclinada que ficaria abaixo das abcissas ( para x < - 2 ) sofre uma reflexão, ficando na parte de cima e declinada. Como se o eixo das abcissas antes de - 2 fosse um espelho.
A outra modular ( | X - 5 | ) teria seu gráfico na parte direita (do eixo das abscissas).
--------------------------------------------------------
f(18) = |3x + 7| - |x - 36|
f(18) = |3(18) + 7 | - |18 - 36|
f(18) = |54 + 7 | - |18 - 36|
f(18) = |61| - |-18|
f(18) = 61 - 18 = 43