Durante determinado mês, Rafael usou 1/3 do seu salário com aluguel, 1/7 com alimentação, 5/21 com saúde, 2/21 com transporte e os R$500,00, restantes ele depositou em sua conta-poupança. QUAL é o valor do salário de Rafael?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Rafael gastou:
1/3 + 1/7 +5/21+2/21= 7/21+ 3/21 + 5/21 + 2/21= 17/21
17/21 + 500,00= 21/21
17/21-21/21= -500,00
-4/21=-500,00
4/21= 500,00
4/21--------500,00
21/21----------x
x= 21.500/4=10500/4=2 625,00
Resp: R$2 625,00
Explicação passo-a-passo:
O valor do salário é igual a R$ 2 625,00.
Cálculo com Frações
Segundo a questão, em relação ao valor do salário, a fração do aluguel é igual a 1/3, a fração da alimentação é igual a 1/7, a fração da saúde é igual a 5/21 e a fração do transporte é igual a 2/21.
Assim, deve-se calcular a fração dos gastos que é dada pela soma de todas as frações. Para isso, é necessário realizar o mmc para igualar os denominadores:
3, 7, 21| 3
1, 7, 7| 7
1, 1, 1
Portanto, é igual a 3 * 7 = 21.
Logo:
(1 * 7)/21 + (1 * 3)/21 + (5 * 1)/21 + (2 * 1)/21 =
= 7/21 + 3/21 + 5/21 + 2/21 =
= 17/21
A fração restante é dada pela diferença entre um inteiro e este resultado:
1 - 17/21 = 21/21 - 17/21 = 4/21
Como a fração restante equivale a R$ 500,00, é possível obter o valor do salário ao dividir pelo numerador e multiplicar o resultado pelo denominador:
500,00 : 4 = 125,00
125,00 * 21 = 2 625,00
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