Question

Durante a execução de um projeto de física, um foguete de garrafa pet foi lançado do solo, de modo que a altura f atingida por ele em relação ao solo pode ser calculada em função do tempo x pela expressão f(x)= 4,6x-3x2 em que x é dado em segundos e f em metros. A altura máxima que esse foguete atingiu?

Answer 1

• sendo:

 f(x) = 4.6x - 3x²

o vértice vai  nos dar altura maxima:

• os coeficientes:

 a = -3

 b = 4.6

 c = 0

• o delta

 d = 4.6² = 21.16

• o vértice:

 Vx = -b/2a = -4.6/-6 = 2.3/3

 Vy = -d/4a = -21.16/-12 = 1.7633 m a altura máxima

 

Answer 2

O foguete pode atingir uma altura máxima de 1,76 metros nesse movimento parabólico.

Qual é a altura máxima que o foguete pode atingir?

A função que representa a altura do foguete é uma função quadrática, como o termo quadrático é negativo, a concavidade da parábola é para baixo. Nesta situação, o ponto extremo da parábola corresponde a um máximo absoluto.

Para achar o máximo da parábola (que representa a máxima altura que o foguete pode atingir), devemos derivar a função da altura e igualar a derivada para zero:

$\frac{df}{dx}=4,6-6x\\\\4,6-6x=0\\x=\frac{4,6}{6}=0,77s$

Esse e o tempo em que a altura máxima é atingida, o valor dessa máxima altura é:

$f(0,77)=4,6.0,77s-3(0,77s)^2=1,76m$

Saiba mais sobre extremos de funções em https://brainly.com.br/tarefa/19952377

#SPJ3