Question

Durante a distribuição de bombons para seus netos, vovó Cláudia percebeu que, se distribuísse 11 bombons para cada um deles, sobrariam 10 bombons. Entretanto, se distribuísse 13 bombons para cada um de seus netos, faltariam 6. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a diferença entre o número de bombons e o número de netos é
A) 90.
B) 30.
C) -90.
D) -30.

Answer 1

seja x o número de netos
11x + 10  = 13x - 6
11x - 13x =- 6 - 10
-2x  = - 16
2x = 16
x = 8 **** netos

11x = 11 * 8  = 88  +  10  = 98
13x = 13 * 8 = 104 - 6 =98

98 bonbons  - 8 netos  = 90 *** ( a )

Answer 2

BEM VAMOS RESOLVER DE 2 MANEIRAS:
1ª) SEM FÓRMULA
QUEREMOS ENCONTRAR UM VALOR, OU SEJA, UMA QUANTIDADE DE BOMBONS QUE SATISFAÇA O PROBLEMA, OU SEJA, QUE SOBRE 10 QUANDO DIVIDIDO DE 11 EM 11 E QUE FALTE 6 QUANDO DIVIDIDO DE 13 EM 13. ENTÃO VAMOS ENCONTRAR A SOLUÇÃO POR INSPEÇÃO:
PARA 2 NETOS TEREMOS:
DE 11 EM 11 32 BOMBONS
DE 13 EM 13 20 BOMBONS.
DEVEMOS ENCONTRAR A MESMA QUANTIDADE DE BOMBONS PARA AMBAS SITUAÇÕES.
SEGUINDO COM A NOSSA BUSCA VAMOS ENCONTRAR QUE A QUANTIDADE DE NETOS SÃO 8.
PARA 8 NETOS:
8*11 +10 = 98
8*13 -6 = 98.
LOGO SÃO 98 BOMBONS E 8 NETOS CUJA DIFERENÇA É 98 -8 = 90.
LETRA A.

ESSE TIPO DE QUESTÃO É FACILMENTE RESOLVIDO PELO TEOREMA DO RESTO CHINÊS. NO ENTANTO, VAMOS RESOLVER DE MODO MAIS QUE SEJA MAIS SIMPLES O ENTENDIMENTO.

SEJA Y A QUANTIDADE DE BOMBONS E X A QUANTIDADE DE NETOS. LOGO:
Y = 11 X +10
Y= 13X -6
IGUALANDO TEREMOS:
13 X -6 = 11 X +10 
13 X - 11 X = 10 +6
2X= 16
X= 8. LOGO SÃO 8 NETOS.
Y= 11 X +10
Y= 11*8+10
Y= 98.
LOGO:
TEMOS 8 NETOS E 98 BOMBONS. CUJA A DIFERENÇA SERÁ:
98-8 =90. LETRA A. UM ABRAÇO!