Question

Durante a avaliação técnica de um terreno, para a construção de um prédio de apartamentos, descobriu-se um bolsão de gás natural, contendo 200 litros desse gás. A análise do gás natural determinou que ele é composto por 95% (em massa) de metano (CH4). Considerando a densidade do gás natural igual a 0,656 g/cm3, determine a massa, em gramas, de oxigênio necessário para queimar completamente (combustão completa) o metano presente no bolsão. Demonstre os cálculos. (Massa molar em g/mol: C = 12 ; H = 1 ; O = 16).

Answer 1

Olá!

Para responder esta questão vamos precisar fazer algumas mudanças de unidade e também utilizar algumas fórmulas.

Primeiramente, vamos ver qual a massa de metano no gás:

Utilizando a propriedade da densidade calculamos a massa do gás natural

$d=\frac {m}{v} \\ \\ 0,656=\frac{m}{200000} \\ \\m_{gas}=131200g$

Agora que já sabemos a massa total do gás, vamos descobrir a massa de metano presente no gás:

95% do gás natural é composto por metano.

$0,95*131200=124640g$

Agora que já sabemos a massa de metano presente, vamos montar a equação de combustão do metano. Por definição uma reação de combustão envolve um combustível (neste caso O₂) um comburente (neste caso CH₄) e produz CO₂ e H₂O.

CH₄ + 2 O₂ ⇄ 2 H₂O + CO₂

Dada esta equação temos a relação estequiométrica de 1:2 (1 mol de CH₄ para 2 de O₂)

Agora para calcular a massa necessária de O₂, vamos descobrir quantos mols de CH₄ temos em 124640g. Para isso vamos utilizar a fórmula de quantidade de matéria:

$n=\frac{m}{M}$

Onde n = número de mols,

m = massa medida

M = massa molar

Substituindo os dados temos:

$n=\frac{124640}{16} =7790 mols$

Portanto temos 7790 mols de CH₄. Como definimos anteriormente que 1 mol de CH₄ reage com 2 mols de O₂, precisaremos do dobro do número de mols encontrados para CH₄.

$O_{2}=7790*2=15580mols$

Agora, basta utilizarmos novamente a fórmula de quantidade de matéria para calcularmos a massa de O₂ necessária para reagir com todo o CH₄:

$n=\frac{m}{M} \\ m=n*M \\ m=15580*32 = 498560g$

Portanto será necessário o uso de 498560 g de gás O₂ para reagir com todo o metano.

Espero ter ajudado.