Question

Durante 12 dias, 10 professores de Matemática se reúnem para corrigirem 600 provas de um determinado processo seletivo. Quantos dias serão necessários para 5 professores corrigirem 1200 provas?

Answer 1

Se aumentar não será necessário tantos professores para corrigir as provas.
Grandeza inversamente proporcional.
Porém, diminuindo a quantidade de professores, diminuirá também o serviço, ou seja, menos provas serão corrigidas. Grandeza diretamente proporcional.

Agora, façamos o esquema para resolver

       Dias                       professores                           provas
      ↑ 12                           ↓  10                              ↓   600
          x                                5                                   1.200

5x * 600 = 12 * 10 * 1.200
3.000x = 144.000
x = 144.000 ÷ 3.000
x = 48
Resposta: 48 dias

Answer 2

Cara Josy, 

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade.

Dias                          Professores           Provas
12----------------------------10----------------600
x------------------------------5------------------1.200

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Professores e dias (se há mais professores, menos dias serão necessários). Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Com relação à relação dias e provas, quanto mais provas mais dias serão necessários, ou seja, essas grandezas são diretamente proporcionais.

Assim, na montagem, os números dos professores serão invertidos.

12 = 5   * 600
 x     10   1200 (simplifico 5 e 10 por 5; e 600 e 1200 por 600)

12 = 1   * 1
 x      2      2

12 = 1   
 x      4

x=48 

Portanto, serão necessários 48 dias para, nas mesmas condições que a relação anterior, os 5 professores corrigirem as 1200 provas.