Question

Duas torneiras são utilizadas para encher um tanque vazio. Sabendo que sozinhas elas levam 10 horas e 15 horas, respectivamente, para enchê-lo. Quanto tempo as duas torneiras juntas levam para encher o tanque?

* ja vi várias respostas indicando o resultado como sendo 6h e na resolução usam 3x +2x, o que eu quero saber é de onde surgiu esse 3x + 2x?*

Answer 1

Resposta:  

Explicação:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de proporcionalidade, então acredito que tenha algumas maneiras diferentes de ser resolvida. Eu não sei muito bem desse 2x + 3x, mas a forma que eu escolheria pra resolver e a seguinte:

Vamos representar por V o volume do tanque e T1 e T2 as vazões das duas torneiras, ou seja, a quantidade de água que elas despejam por hora.

A torneira 1 enche o tanque em 10 horas, portanto:

V = 10T1 (o número de horas multiplicado pelo volume que essa torneira despeja a cada hora)

A torneira 2 faz o mesmo serviço em 15 horas:

V = 15T2

O que a questão pede e o tempo que leva as duas juntas. Esse tempo vamos representar por t. Então:

V = t(T1 + T2), ou seja, o tempo multiplicado pelas duas vazões juntas

V = 10T1 => T1 = V/10

V = 15T2 => T2 = V/15

Agora que temos o valor de T1 e T2 podemos substituir na outra equação:

V = t(T1 + T2)

V = t(V/10 + V/15), o mmc é 30

V = t(3V/30 + 2V/30)

V = t(5V/30) podemos simplicar essa fração: 5/30 = 1/6.

V = t(V/6)

6V = tV, podemos notar que o valor V está multiplicando de ambos os lados, então, cortando o valor de V, ficamos com t = 6 horas