Question

Duas telas quadradas, colocadas em uma parede, são tais que a medida do lado da menor é igual à metade da medida do lado da maior, conforme mostram as figuras: Se a soma das áreas dessas duas telas é igual a 8 000 cm², então a soma de seus perímetros é, em centímetros, igual a (A) 480. (B) 500. (C) 520. (D) 580.



Obs: No gabarito está marcando a letra A, Mas queria saber a resolução

Answer 1

Área do quadrado = Lado²

Então vamos associar os dados que temos:

x² + (0,5x).(0,5x) = 8000
x² + 0,25x² = 8000
1,25x² = 8000
x² = 8000 ÷ 1,25
x = √6400
x = 80

Perímetro maior = 80 x 4
Perímetro maior = 320 cm

Perímetro menor = 40 x 4
Perímetro menor = 160 cm

Soma dos perímetros = 320 + 160
Soma dos perímetros = 480 cm

Logo, a alternativa correta é a letra A. Espero ter ajudado!