Question

Duas salas de aula possuem a mesma quantidade de alunos.

Em uma dessas salas, a razão entre o número de meninos e de meninas é de 3:2. Isto significa que a cada 3 meninos existem 2 meninas nessa sala.

Já, na outra sala, essa razão entre o número de meninos e de meninas é de 1:3.

Quando as duas salas são unidas em um auditório, o número de meninos é igual a 51.

Quantos alunos tinham cada uma dessas salas?

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Answer 1

Cada uma dessas salas tinha um total de 60 alunos.

O número de alunos das duas salas é o mesmo e chamaremos esse número de x.

Na sala onde a proporção de meninos e meninas é 3 para 2, teremos a seguinte equação -

n + 2/3n = x

Onde n representa o número de meninos da sala.

Na sala onde a proporção de meninos  e meninas é 1 para  3, teremos a seguinte equação -

n' + 3n' = x

Onde, n' representa o  número de meninos da outra sala.

n + 2/3n = 4n'

5/3n =4n'

n = 12n'/5

O total de meninos das duas salas juntas e de 51-

n + n'= 51

12n'/5 + n' = 51

17n'/5 = 51

n' = 15

n = 36

Total dealunos das duas salas -

x = 4n'

x = 60 alunos