Duas rodovias retilíneas cruzam-se perpendicularmente na cidade A. Em uma das rodovias, a 60 km de distância de A, encontra-se uma cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se outra cidade, C. Outra rodovia, também retilínea, ligada as cidades B e C.
M0917Q9SP
A menor distância entre a cidade A e a rodovia que liga BC é de
48 km.
60 km.
75 km.
100 km.
Soluções para a tarefa
Resposta:
60 km
Explicação passo-a-passo:
A alternativa que responde corretamente essa questão é a 100 km.
As rodovias retilíneas que se cruzam de forma perpendicular formam uma ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90° graus, considerando a rodovia que liga B e C, tem-se que a formação de um triângulo retângulo.
Os triângulos retângulos são famosos pelo teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa, logo:
H² = C1² + C2²
A questão informa que as medidas das rodovias são de 60 km e 80 km, logo:
H² = C1² + C2²
H² = 60² + 80²
H² = 3600 + 6400
H² = 10000
H = √10000
H = 100 km
Chega-se ao resultado de que a medida da rodovia BC é de 100km.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
h = 80 . 60 / 100
h = 8 . 6 / 1
h = 48