Question

Duas retas Traversais determinam 8 pontos sobre um feixe paralelas, conforme mostra a figura.
determine as medidas dos segmentos AB e CD sabendo que AD= 44 m

Por Gentileza poderiam Colocar os Cálculos. : )

Answer 1

Blz, vamos utilizar a aplicação do teorema se tales, razão e proporção e a constante de proporcionalidade.

Vamos dar nomes aos seguimentos.

AB = x
BC = y
CD = z

Blz, feito isso, utilizando o teorema de tales, fazendo o seguinte. Cada seguimento vai estar para o seu correspondente, ou seja, o que está a sua frente (entre outras palavras, letras sobre números) e vamos igualar a constante d proporcionalidade (k).

$\frac{x}{18} = \frac{y}{21} = \frac{z}{27} = k$

feito isso, se isolarmos as razões e igualarmos a k, teriamos o seguinte...

x/18 = k
x = 18k

y/21 = k
y = 21k

z/27 = k
z = 27k

quando o enunciados te diz "o seguimento AD mede 44 m", na real, ele está te informando, que a soma de x, y e z é 44 e agr é só passar isso para uma equação.

x + y + z = 44

os valores de x, y e z que encontramos antes, vamos substituir nessa nova equação, porém, antes, vamos simplificar esses valores por um msm número, para facilitar a vida.

x = 18k : 3 = 6k
y = 21k : 3 = 7k
z = 27k : 3 = 9k

x + y + z = 44
6k + 7k + 9k = 44
22k = 44
k = 44/22
k = 2

tendo o valor de k, vc pode voltar na outra equação, substituir o valor de K por 2 e descobrir o valor de cada seguimento.

x = 6k = 6 . 2 = 12 = AB
y = 7k = 7 . 2 = 14 = BC
z = 9k = 9 . 2 = 18 = CD

os seguimentos AB e CD, medem 12m e 18m, respectivamente.

Caso não conheça a constante de proporcionalidade, pode usar a relação "parte pelo todo". Vc encontra a soma de 18 + 21 + 27 = 66. E monta a proporção.

$\frac{x}{44} = \frac{18}{66}$

* multiplica em cruz

66x = 44 . 18
66x = 792
x = 792/66
x = 12m

já que o enunciado pediu os seguimentos AB (x) e CD (z), vou calcular z

$\frac{z}{44} = \frac{27}{66}$

*multiplica em cruz

66z = 44 . 27
66z = 1188
z = 1188/66
z = 18m

Essas são duas formas de resolver essa questão. É isso, espero ter ajudado, bons estudos!!