Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam dois angulos colaterais internos em que a medida de um deles é o triplo da medida do outro.
faça uma figura representativa dessas situação e determine as medidas dos oito angulos formados entre as paraleleas e a transversal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Duas retas r e s, paralelas distintas, e uma transversal t determinam oito ângulos, conforme figura. Dois quaisquer destes ângulos ou são suplementares ou são congruentes. Congruentes = que tem a mesma medida. Suplementares = a soma é igual a 180°.
As medidas dos oito ângulos são: quatro deles medem 45° e quatro medem 135°, de acordo com a figura.
Teorema de Tales
O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Além disso, os oito ângulos formados como na figura abaixo são:
- Os ângulos colaterais internos são x e 3x (um é o triplo do outro);
- a, x, d e f são congruentes, assim como b, c, e e 3x;
- ângulos colaterais internos são suplementares (somam 180°).
Com estas informações, temos que:
x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 45°
Portanto, teremos os seguintes ângulos:
x = a = d = f = 45°
3x = b = c = e = 135°
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