Question

duas retas cruzam-se no ponto v, formando os ângulos opostos pelo vértices , de 10x+20° e 5x+50°. qual o valor de x ?

Answer 1

Ângulos opostos pelo vértice são congruentes ( iguais)

$10x+20\º=5x+50\º \\ \\ 10x-5x=50\°-20\º \\ \\ 5x=30\º \\ \\ x=30\div5 \\ \\ x=6$

Answer 2

O valor de x nos ângulos 10x+20° e 5x+50° é igual a 6.

Ângulos opostos pelo vértice são aqueles oriundos do encontro entre dois segmentos de reta. Nesse sentido, dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Sendo assim, os ângulos 10x + 20 e 5x + 50 possuem a mesma medida e podemos encontrar o valor de x da seguinte forma:

10x + 20 = 5x + 50

10x - 5x = 50 - 20

5x = 30

x = 30 / 5

x = 6

Conclui-se então, que x é igual a 6.

Além disso, caso queira encontrar a medida desses ângulos, basta substituir o x na fórmula:

10x + 20 = 5x + 50

10 . 6 + 20 = 5 . 6 + 50

60 + 20 = 30 + 50

80 = 80

Desse modo, descobre-se que a medida dos ângulos opostos pelo vértice citados na questão é igual a 80º.

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