Question

Duas retas concorrentes formam dois ângulos opostos pelo vértice de medidas 100º - 2x e 2x + 40º, qual é a medida desses ângulos? *

a) 15º
b) 30º
c) 50º
d) 70º
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Answer 1

Resposta:

100 - 2x = 2x + 40

100 - 40 = 2x + 2x

60 = 4x

4x = 60

x = 60/4

x = 15

Alternativa A

Answer 2

Resposta:

Alternativa D - 70°

Explicação passo-a-passo:

Segue em anexo uma demonstração dessa questão.

Quando temos ângulo oposto pelo vértice, isso quer dizer que esses dois ângulos tem que ser iguais, logo:

$100 - 2x = 2x + 40 \\ - 2x - 2x = 40 - 100 \\ - 4x = - 60 \\ x = \frac{ - 60}{ - 4} \\ x = 15$

Agora basta substituirmos o x pelo 15, logo:

$100º - 2x = 2x + 40º \\100 º - 2 \times 15º = 2 \times 15º + 40º \\ 100º - 30º = 30º + 40º \\ 70º = 70º$

A medida desse ângulo vale 70º.