Question

Duas retas concorrentes formam dois ângulos opostos pelo vértice que têm valores iguais a 200°- 4x e 4x + 80°.Com base nessa informação, qual o valor dos outros dois ângulos formados por essas retas?

Answer 1

Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Então, temos:
200º - 4x = 4x + 80º
200º - 80º = 4x + 4x
120º = 8x
x = 120º ÷ 8
x = 15º
Assim, o valor destes dois ângulos (α e β) é:
α = 200º - 4 × 15º 
α = 200º - 60º
α = 140º
ou
β = 4 × 15º + 80º
β = 140º

Os outros dois ângulos formados por estas duas retas são adjacentes e, portanto, suplementares com α e com β, ou seja, a sua soma é igual a 180º:
α + x = 180º
x = 180º - α
Como α = 140º,
x = 180º - 140º
x = 40º, valor dos ângulos adjacentes a α ou a β 

Answer 2

Resposta:

Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Então, temos:

200º - 4x = 4x + 80º

200º - 80º = 4x + 4x

120º = 8x

x = 120º ÷ 8

x = 15º

Assim, o valor destes dois ângulos (α e β) é:

α = 200º - 4 × 15º  

α = 200º - 60º

α = 140º

ou

β = 4 × 15º + 80º

β = 140º

Os outros dois ângulos formados por estas duas retas são adjacentes e, portanto, suplementares com α e com β, ou seja, a sua soma é igual a 180º:

α + x = 180º

x = 180º - α

Como α = 140º,

x = 180º - 140º

x = 40º, valor dos ângulos adjacentes a α ou a β

Explicação passo a passo: