Question

Duas retas concorrentes formam 4 ângulos tais que a soma dos dois menores é a metade de um dos ângulos obtusos formados. Calcule o maior desses ângulos.

Answer 1

Duas retas concorrentes formam 4 ângulos onde os opostos pelo vértice são iguais. 
Chamando de x os ângulos "menores" e de y os ângulos maiores, temos: 
x + x = y/2 (a soma dos dois menores é igual a metade de um maior) 
2x = y/2 => x = (y/2)/2 => x = y/4 
A soma de um ângulo menor com um ângulo maior é sempre igual a 180º, então: 
x + y = 180º 
Substituindo o valor de x 
y/4 + y =180° => 5y/4 = 180° => 5y = (180º).(4) => y = (180°)(4)/5 => y = 144°