Question

duas retas, AB e CD, são concorrentes em um ponto M, de tal modo que a medida de AMD representa a quarta parte da medida AMC, Determine as medidas dos quatro ângulos adjacentes indicados na figura ao lado, formados com vértice no ponto M

Answer 1

Resposta:

Entre as retas concorrentes são formados dois ângulos de 45º e dois ângulos de 135º.

Se duas retas são concorrentes no ponto M, nesse ponto existem quatro ângulos formados por elas. Eles formam dois pares de ângulos opostos pelo vértice, portanto, congruentes.

Esses ângulos formam também dois pares de ângulos adjacentes e suplementares. Se o ângulo AMD é a terça parte do ângulo AMC tem-se:

a+b = 180º

b = 3a = a+3a = 180º

a = 45º

Como o ângulo AMC é igual ao triplo do ângulo AMD, sua medida é:

b = 3a = 3.45º = 135º

analisando os pares de ângulos opostos pelo vértice, conseguimos: AMD = CMB = 45º e também AMC = BMD = 135º.

espero ter ajudado, bons estudos.

Answer 2

Resposta:.

Explicação passo a passo: