Question

duas retas,AB e CD,sao concorrentes em um ponto M,de tal modo que a medi​

Answer 1

Resposta:

Entre as retas concorrentes são formados dois ângulos de 45º e dois ângulos de 135º.

Quais são os ângulos formados pelas retas?

Se duas retas são concorrentes no ponto M, nesse ponto existem quatro ângulos formados por elas. Eles formam dois pares de ângulos opostos pelo vértice, portanto, congruentes.

Esses ângulos formam também dois pares de ângulos adjacentes e suplementares. Se o ângulo AMD é a terça parte do ângulo AMC tem-se:

α + β = 180°

β + 3α => α + 3α = 180°

α = 45°

Como o ângulo AMC é igual ao triplo do ângulo AMD, sua medida é:

β = 3α = 3.45° = 135°

Analisando os pares de ângulos opostos pelo vértice temos AMD=CMB=45º e também AMC=BMD=135º.