Question

Duas polias ligadas po umas correia transmissora de movimento giram, simultaneamente, em torno de seus eixos. A polia maior tem a medida do raio igual a 24 cm; e a polia menor, a medida do raio igual a 20 cm. Supondo-se que não haja deslizamento e que a correia seja inextensível, qual é o ângulo que a maior polia gira quando a menor realiza uma volta completa?

Answer 1

Precisamos saber a circunferência de cada uma pra isso.

$Circunferencia = 2 \pi r$


$2 \pi r = 2 * \pi *24 = 48 \pi$

$2 \pi r = 2 * \pi *20 = 40 \pi$


Agora sabemos que a polia grande gira 360° a cada 48*pi cm, enquanto a pequena faz isso a cada 40*pi cm, podemos então resolver o problema.

48*pi cm está para 360°, assim como
40*pi cm está para x°


$\frac{48\pi}{40\pi} = \frac{360}{x}$

$\frac{6}{5} = \frac{360}{x}$

$6x = 360*5$

$6x = 1800$

$x = 300$