Question

Duas polias giram simultanea
mente, acopladas por uma correia de borracha que
evita derrapagens. Se o raio da polia maior é 12 cm eo da polia menor 8 cm, qual
é a velocidade angular, em rad /s, de um ponto na periferia da polia maior quando
a polia menor estiver girando a 120 rpm?

sendo 3 o valor de pi​

Answer 1

Como elas estão girando acopladas por uma correia que evita derrapagens, suas velocidades tangenciais são iguais.

Sendo v1, R1, f1, w1 os valores da velocidade tangencial, do raio, da frequência e da velocidade angular da menor polia e v2, R2, f2, w2, os valores da velocidade tangencial, do raio, da frequência e da velocidade angular da maior polia.

Daí temos:

v = $w_{1\\}$ x R1

como $w=2*pi*f$

temos então a igualdade entre as duas velocidades tangenciais:

$2*pi*f1*R1=2*pi*f2*R2$

$2*3*120*0,08=w2*0,12$

$w2=480rpm$