Question

Duas polias com 20 cm de raio estão ligados por uma correia, conforme indicado no esquema a seguir. A distância entre os centros dessas polias é 80 cm.

a) descreva uma estrategia para calcular o comprimento da correia , sabendo que não há entre ela e as polias.

Answer 1

O comprimento total da correia será igual à soma das duas partes da correia em contato com as polias, mais as duas partes retas que corresponderão ao comprimento dos dois segmentos tangentes às duas polias.
Como as duas polias tem o mesmo raio, o comprimento da correia em contato com elas é igual ao comprimento de duas semi-circunferências de raio igual a 20 cm. Pelo mesmo motivo, o comprimento correspondente às duas tangentes é igual à distância entre os centros das duas polias.
Assim, o comprimento total da correia será:
2 (π × r) + 2 × 80 = 2 × 3,14 × 20 + 160 = 285,6 cm, ou 2,856 m