Question

Duas pessoas, uma azul e outra verde, fazem caminhada em uma rodovia. A pessoa azul tem velocidade escalar constante de 2m/s, já a pessoa verde, que vem um pouco mais atrás, caminha com uma velocidade de 4m/s. Em certo instante, a distância que os separa é de 100m. a) A partir desse instante, quanto tempo à pessoa verde levará para alcançar a pessoa azul?; b) Determine a posição das pessoas ao se encontrarem.; c) Calcule quanto espaço percorreu cada pessoa até se encontrarem.​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Primeiro escreveremos as equações das funções horárias das duas pessoas:

Azul (a frente):

Sa = So + V*T

Sa = So + 2*T

Verde (atrás):

Sv = So + V*T

Sv = So + 4*T

a)

O instante que as duas pessoas estão separadas por 100 metros será tal que:

|Sa - Sv| = 100

Ou seja:

|So + 2*T - ( So + 4*T)|= 100

|2*T - 4*T| = 100

2*T = 100

T = 100 / 2

T = 50 segundos

b)

Após esses 50 segundos, a pessoa verde alcançará a pessoa azul. Isso será na posição:

S = 0 + 4*50

S = 200 metros

c)

O espaço até então percorrido é o espaço inicial So.

A pessoa azul percorreu:

200 = So + 2(50)

So = 200 - 100

So = 100 metros

A pessoa verde percorreu o mesmo que a pessoa azul fez mais o percorrrido 50 segundos depois.

So = 100 + 100

So = 200 metros