Duas pessoas têm quantias de dinheiro diferentes. Se A receber R$ 100,00 de B, A ficará com o dobro de B. Se A der R$100,00 a B, A e B ficarão com a mesma quantia. O valor que A e B têm juntos é de:
Soluções para a tarefa
a+b= 1200
1⁰equacao
a+100=2(b-100)
a=2b-200-100
a=2b-300
2⁰ equacao
a-100=b+100
2b-300-100=b+100
2b-400=b+100
2b-b=100+400
b=500
solucao da 1⁰ equacao apartir do valor de b encontrado na 2⁰.
b=500
a+100=2b-200
a+100=2×500-200
a=1000-300
a=700
O valor que as pessoas, representadas por A e B, possuem juntas é de R$1.200,00. Na álgebra, quando não se sabe o valor de duas variáveis (A e B) se utiliza a equação do primeiro grau para solucionar.
Como calcular uma equação do primeiro grau?
Quando se têm duas incógnitas (A e B) e precisa descobrir o valor de ambas, pode-se usar o raciocínio da equação do primeiro grau, que isola uma das variáveis e depois substitui o valor dessa variável no cálculo da segunda variável.
Veja um exemplo prático da equação com duas incógnitas:
Primeira situação:
Se A receber R$ 100,00 de B, A ficará com o dobro de B, então:
A + 100 = 2 (B – 100), logo:
- A = 2B – (2*100) – 100
- A = 2B – 200 – 100
- A = 2B – 300
Segunda situação:
Se A der R$100,00 a B, A e B ficarão com a mesma quantia, então:
A – 100 = B + 100, logo:
- 2B – 300 – 100 = B + 100
- 2B – B = 100 + 400
- B = 500
Se B recebeu R$500,00, então, voltando na primeira situação:
A = 2B – 300
A = (2 * 500) – 300
A = 1000 – 300
A = 700, logo:
A + B = 700 + 500 = R$1.200,00
Saiba mais sobre equação do primeiro grau: https://brainly.com.br/tarefa/3529388
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