Question

Duas pessoas têm juntas 70 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade da mais velha e

acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade da mais jovem, as idades, as idades ficam iguais.

Qual é a idade de cada pessoa?
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Answer 1

Resposta:

45,25.

Explicação passo-a-passo:

x + y = 70

x - 10 = y + 10

x = y + 20

y + 20 + y = 70

2y = 50

y = 25

x = 45

Answer 2

A pessoa mais velha possui 45 anos e a pessoa mais nova possui 25 anos.

Vamos considerar que:

x é a idade da pessoa mais velha

y é a idade da pessoa mais nova.

Se as duas pessoas têm juntas 70 anos, então x + y = 70.

Com a informação "subtraindo-se a idade da mais velha e acrescentando-se os mesmo 10 anos a idade da mais jovem, as idades ficam iguais" podemos montar a equação x - 10 = y + 10.

Logo, x - y = 20.

Com as duas equações encontradas, temos o seguinte sistema linear:

{x + y = 70

{x - y = 20.

Para resolver um sistema, podemos utilizar o método da soma.

Somando as duas equações, obtemos a idade da pessoa mais velha:

2x = 90

x = 45 anos.

Assim, a idade da pessoa mais jovem é igual a:

45 + y = 70

y = 70 - 45

y = 25 anos.