Duas pessoas têm juntas 70 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade da mais velha e
acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade da mais jovem, as idades, as idades ficam iguais.
Qual é a idade de cada pessoa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
45,25.
Explicação passo-a-passo:
x + y = 70
x - 10 = y + 10
x = y + 20
y + 20 + y = 70
2y = 50
y = 25
x = 45
A pessoa mais velha possui 45 anos e a pessoa mais nova possui 25 anos.
Vamos considerar que:
x é a idade da pessoa mais velha
y é a idade da pessoa mais nova.
Se as duas pessoas têm juntas 70 anos, então x + y = 70.
Com a informação "subtraindo-se a idade da mais velha e acrescentando-se os mesmo 10 anos a idade da mais jovem, as idades ficam iguais" podemos montar a equação x - 10 = y + 10.
Logo, x - y = 20.
Com as duas equações encontradas, temos o seguinte sistema linear:
{x + y = 70
{x - y = 20.
Para resolver um sistema, podemos utilizar o método da soma.
Somando as duas equações, obtemos a idade da pessoa mais velha:
2x = 90
x = 45 anos.
Assim, a idade da pessoa mais jovem é igual a:
45 + y = 70
y = 70 - 45
y = 25 anos.