Question

Duas pessoas praticam tiro ao alvo. A probabilidade de a 1ª atingir o alvo é P(A) = 1/3 e a probabilidade de a 2ª atingir o alvo é P(B) = 2/3. Admitindo
os eventos A e B independentes, se os dois atiram, calcule as probabilidades abaixo:

a) Ambos atingir o alvo
b) ao menos um atingir o alvo

Answer 1

a)

Ambos atingir o alvo.

A "e" B devem acertar.

Então devemos multiplicar as probabilidades ja que são independentes e possui o "E''

P(AB) = P(A).P(B)

= 1/3 × 2/3

= 2/9
_________


b)

A probabilidade de pelo menos 1 Certa será dado por:

P(x >= 1) = 1 - P(A)'.P(B)'

P(A)' = A errar

P(A) + P(A)' = 1

P(A)' = 1 - P(A)

P(A)' = 1 - 1/3

P(A)' = 2/3
_______

P(B)' = B errar

P(B) +P(B)' = 1

P(B)' = 1 - P(B)

P(B)' = 1 - 2/3

P(B)' = 1/3
_______

logo,

P(x >= 1) = 1 - P(B)'P(A)'

= 1 - 1/3 × 2/3

= 1 - 2/9

= (9 - 2)/9

= 7/9