Question

Duas pessoas entram num ônibus que tem 7 lugares vagos. De quantas maneiras diferentes as duas pessoas podem ocupar esses lugares? *
a) 7 maneiras
b) 10 maneiras
c) 12 maneiras
d) 15 maneiras
e) 21 maneiras
me ajudemmm por favorr, preciso da resolução obrigada

Answer 1

Oie, tudo bom?

Resposta: e) 21 maneiras.

$C _{n\:, \: k} = \frac{n!}{k! \: . \: (n - k)!} \\ C _{7\:, \: 2} = \frac{7!}{2! \: . \: (7 - 2)!} \\ C _{7\:, \: 2} = \frac{7 \: . \: 6 \: . \: 5!}{2! \: . \: 5!} \\ C _{7\: ,\: 2} = \frac{7 \: . \: 6 }{2!} \\ C _{7\: , \: 2} = \frac{42 }{2} \\ \boxed{ C _{7\: ,\: 2} = 21}$

Att. NLE Top Shotta