Question

o triângulo ABC possui as coordenadas A (2 , 2) B (- 4 ,- 66) C (4 , -12 )
qual o perímetro desse triângulo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos calcular as distâncias de A até B, de A até C e de B até C. Então

d(AB) =

$\sqrt{( { - 4 - 2})^{2} + ( { - 6 - 2})^{2}} =\sqrt{({ -6})^{2}+({ - 8})^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

d(AC) =

$\sqrt{( {4 - 2})^{2} + ({ - 12 - 2})^{2}} =\sqrt{ {2}^{2}+({-14})^{2} } = \sqrt{4 + 196} = \sqrt{200} = \sqrt{2 \times 100} = 10 \sqrt{2}$

d(BC) =

$\sqrt{ ({ - 4 - 4})^{2} + ({ - 12 + 6})^{2} } =\sqrt{ ({ - 8})^{2}+({ - 6})^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

Perímetro do triângulo ABC

$p = 10 + 10 + 10 \sqrt{2} = 20 + 10 \sqrt{2} = 10(2 + \sqrt{2} )$