Question

duas pessoas entram num onibus que tem 7 lugares vagos.de quantos maneiras as 2 pessoa podem ocupar esses lugares

Answer 1

Trata-se de uma combinação de 7, 2 a 2:

$C_{7,2} = 7!/2!(7-2)!$
$C_{7,2} = 6*7/2 = 21 possibilidades$

Answer 2

O problema é melhor compreendido se raciocinamos assim: de quantas formas podemos ocupar 7 lugares com 2 pessoas?

Trata-se de uma combinação de 7, dois a dois:

Assim:

$\boxed{C_{7,2}=\frac{7!}{(7-2)!.2!}=\frac{7.6.5!}{5!.2}=\frac{42}{2}=21}$