Question

Duas pessoas a e b arremessam moedas. Se a faz dois arremessos e b faz um, qual a probabilidade de a obter o mesmo número de "coroas" que b?

Answer 1

A probabilidade de a pessoa A obter o mesmo número de coroas do que a pessoa B é de 3/8.

Probabilidade

Esta questão envolve princípios de probabilidade, cujo cálculo é dado pela razão do número de eventos de interesse pelo total de eventos possíveis. Neste sentido, sabemos que a pessoa A arremessa duas moedas, enquanto a pessoa B arremessa uma moeda. Queremos identificar a probabilidade de elas obterem o mesmo número de coroas.

Para resolver esta questão, começaremos pensando nas possibilidades de arremesso da pessoa A. Repare que ao jogar duas moedas, ela pode obter 4 resultados possíveis:

• Cara e cara;
• Cara e coroa;
• Coroa e cara;
• Coroa e coroa.

Já a pessoa B pode obter apenas dois resultados com o arremesso de uma moeda:

• Cara;
• Coroa.

Neste sentido, perceba que B pode obter nenhuma coroa ou uma coroa e que a probabilidade para cada um destes eventos é de 1/2. Já a pessoa A apresenta uma probabilidade de 1/4 de obter nenhuma coroa e probabilidade de 2/4 de obter uma coroa. Logo, temos as seguintes probabilidades:

Nenhuma coroa:

P = 1/4 × 1/2

P = 1/8

Uma coroa:

P = 2/4 × 1/2

P = 2/8

Por fim, basta somar as duas probabilidades obtidas:

P = 1/8 + 2/8

P = 3/8

Assim, descobrimos que 3/8 é a probabilidade de A obter o mesmo número de coroas que a pessoa B.

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