Question

Duas pesquisas foram encomendadas a um Instituto para comparar a popularidade dos candidatos A e B que concorriam à Prefeitura de uma cidade. Na primeira pesquisa, 60 dias antes da eleição, o candidato A tinha 20% das intenções de voto e o candidato B, 62%. Na segunda pesquisa, realizada aos 30 dias antes das eleições, o candidato A teve um aumento de 80% em relação à pesquisa anterior e o candidato B teve uma queda de 30% também em relação à pesquisa anterior. Após a eleição, na apuração final dos votos, verificou-se que o crescimento do número de eleitores do candidato A foi constante em todo o período acompanhado (60 dias antes da eleição) e o decrescimento do número de eleitores do candidato B também foi constante nesse mesmo período. O gráfico que apresenta corretamente o resultado dessa eleição é

Answer 1

Candidato A:

tinha 20% mas subiu 80% duas vezes (multiplicar duas vezes o mesmo número é a mesma coisa que elevar ao quadrado):

20% x (100% + 80%)² =

20% x (180%)² =

0,20 x (1,80)² =

0,20 x 3,24 =

0,648 =

64,8%

.

Usando o mesmo raciocínio para o Candidato B:

tinha 62% mas caiu 30% duas vezes:

62% x (100% - 30%)² =

62% x (70%)² =

0,62 x (0,70)² =

0,62 x 0,49 =

0,3038 =

30,38%

.

Resposta: O resultado foi 64,8% pro candidato A e 30,38% para o candidato B. O gráfico que mostra essas informações corretamente é o da letra (c)

Answer 2

Resposta:

Estou respondendo a dúvida do comentário: '' Mas por que multiplica duas vezes o 80% e o 30%?'' caso alguém também tenha esta dúvida.

Explicação passo-a-passo:

Multiplica-se duas vezes porque a questão mesmo fala que o crescimento foi constante. Ou seja, se são 60 dias de apuração, logo, de 0 a 30 dias candidato A cresceu 80% e o B decresceu 30%, de 30 a 60 dias candidato A cresceu MAIS 80% e candidato B decresceu MAIS 30%.