Question

Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas. A primeira esfera tem uma carga de de 2Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas esferas estão separadas por uma distância d e a força eletrostática entre elas é F1. Em seguida. as esferas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância 2d. Nessa nova configuração, a força eletrostática entre as esferas é F2.

Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças F1 e F2, que:

a) F1 = 3F2
b) F1 = F2/12
c) F2 = F2/3
d) F1 = 4F2
e) F1 = F2​

Answer 1

Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas. A primeira esfera tem uma carga de de 2Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas esferas estão separadas por uma distância d e a força eletrostática entre elas é F1.

Q₁ = 2Q

Q₂ = 6Q

F₁ = K×2Q×6Q/d²

F₁ = K×12Q/d²

Já temos nossa primeira função. Vamos encontrar a segunda:

Em seguida. as esferas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância 2d. Nessa nova configuração, a força eletrostática entre as esferas é F2.

d = 2d

Disse que elas entrariam em contato. Quando duas cargas entram em contato, elas passam a ter o mesmo valor. Para isso, é necessário calcular a média, digamos assim, entre elas:

Q = (Q₁ + Q₂)/2

Q = 4Q

Agora, basta jogar na fórmula:

F₂ = K×4Q×4Q/(2d)²

F₂ = K×16Q/4d²

F₂ = K×4Q/d²

Temos, agora, duas funções. Basta isolar uma incógnita e substituir na outra. Preferi pegar o 'd²', pois percebi que seria melhor o entendimento. Entretanto, você poderia isolar qualquer incógnita que daria certo.

Após os cálculos matemáticos, encontramos que:

F₁ = 3F₂

Alternativa a)

Bons estudos!