Question

duas peças de tecido devem ser cortadas em pedaços de tamanho iguais e do maior tamanho possível sabendo que uma peça tem 90 metros e a outra tem 78 metros de que tamanho será cada pedaço

Answer 1

Basta calcular o MDC de 78 e 90.  Resposta  6
Veja nos anexos.

Answer 2

O seu máximo divisor comum é 6, podemos expressar então MDC(78,90)=6, logo, cada pedaço deverá ter 6 metros.

Para encontrarmos o maior tamanho em que as peças possam ser cortadas de forma que sejam iguais, sem que haja desperdício, é necessário aplicar o conceito de Máximo Divisor Comum.

O MDC, como é comumente abreviado, é o maior divisor entre dois números naturais, e por via de regra, dois números naturais sempre possuem um divisor comum.

Fazendo o MDC de 78 e 90 encontraremos:

78  90  | 2

39  45  | 3

13   15   | 3

13    5   | 5

13     1   | 13

1       1

Como podemos observar, os divisores em comum são 2 e 3, multiplicando um pelo outro encontramos:

2 x 3 = 6

Logo, 6 é o seu máximo divisor comum, podemos expressar então MDC(78,90)=6.

Bons estudos!