Question

Duas partículas eletrizadas, Qa =-6 nC e Qb =+8 nC, estão fixas no vácuo, respectivamente, nos pontos A e B, e separadas por uma distância de 20 cm. Dada a constante eletrostática k0 = 9·10⁹ N × m²/C², calcule;
a) o potencial elétrico no ponto C, a meia distância entre A e B;
b) o potencial elétrico no ponto D, a 12 cm de A e 16 cm de B;
c) o trabalho realizado pelas forças elétricas sobre uma carga puntiforme q = 1 nC, no deslocamento do ponto C para D.​

Answer 1

a) Dados: k = 9 × 10^9 ; Qa = -6 × 10^-9 ; Qb = 8 × 10^-9 ; distância = 0,1 m

Resolução:

Vc = k × (Qa/0,1 + Qb/0,1)

Vc = 9 × 10^9 × (-6 × 10^-9/0,1 + 8 × 10^-9/0,1)

Vc = 9 × 10^9 × (-60 × 10^-9 + 80 × 10^-9)

Vc = 9 × 10^9 × 2 × 10^-8 = 180

Vc = 1,8 × 10² V

b) Dados: distância até A = 0,12m ; distância até B = 0,16m

Aplicando a mesma fórmula anterior:

Vd = k × (Qa/0,12 + Qb/0,16)

Vd = 9 × 10^9 × (-6 × 10^-9/0,12 + 8 × 10^-9/0,16)

Vd = 9 × 10^9 × (-50 × 10^-9 + 50 × 10^-9)

Vd = 9 × 10^9 × 0

Vd = 0

c) Tcd = q × (Vc - Vd)

Tcd = 10^-9 × (1,8 × 10² - 0)

Tcd = 1,8 × 10^-7 J

Answer 2

Resposta:

a) O potencial elétrico no ponto C é Vc = 180 V

b) O potencial elétrico no ponto D é Vd = 0 V

c) O trabalho realizado pelas forças elétricas sobre uma carga puntiforme q = 1 nC no deslocamento entre C e D é $\tau$CD = -1,8*10^-7 J (-0,18 $\mu$J).

Explicação:

O potencial elétrico num ponto a uma distância ra da carga A e a uma distância rb da carga B é dado por:

V = k0 * Qa / ra + k0 * Qb / rb

Utilizando essa fórmula, podemos calcular os valores pedidos.

a) Vc = k0 * -6*10^-9 / 10^-1 + k0 * 8*10^-9 / 10^-1

  Vc = 9*10^9 * -6*10^-8 + 9*10^9 * 8*10^-8

  Vc = -54*10^1 + 72*10^1

  Vc = 180 V

b) Vd = k0 * -6*10^-9 / 1,2*10^-1 + k0 * 8*10^-9 / 1,6*10^-1

  Vd = 9*10^9 * -6*10^-8 / 1,2 + 9*10^9 * 8*10^-8 / 1,6

  Vd = 9*10^9 * -5*10^-8 + 9*10^9 * 5*10^-8

  Vd = -45*10^1 + 45*10^1

  Vd = 0 V

   

c) O trabalho da força elétrica entre C e D é dado por:

 $\tau$CD = q * (Vd - Vc)    

  Portanto, temos:    

  $\tau$CD = 1*10^-9 * (0 - 180) = -180 * 10^-9

  $\tau$CD = -1,8*10^-7 J

  $\tau$CD = -0,18 $\mu$J