Question

Duas partículas eletrizadas com cargas de 2uc cada uma são colocadas no vácuo próximas uma da outra e repelem-se com força de 9 x 10³N.
Determine a distância que as separa.​​

Answer 1

Resposta:

2.000 m

Explicação:

Basta aplicar a lei de Coulomb:

$F_{e} = \frac{1}{4\pi \epsilon_{o}}. \frac{q_{1}.q_{2}}{r^{2}}$

Supondo que 2uc seja 2(unidades de Coulomb), ou seja, 2C.

$9.10^{3} = \frac{9.10^{9}.4}{r^{2}} \rightarrow r^{2}= \frac{36.10^{9}}{9.10^{3}} \rightarrow \ r= \sqrt{4.10^{6}} = 2.000m$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf Q_1 = Q_2 = 2 \: \mu C = 2 \cdot 10^{-6} C \\ \sf F= 9 \cdot 10^3\: N \\ \sf K_0 = 9 \cdot 10^9\; N \cdot m^2/C^2 \\ \sf d = \:?\:m \end{cases}$

A fórmula matemática, também chamada de Lei de Coulomb, que expressa a intensidade da força elétrica é:

$\sf \displaystyle F = k_0 \cdot \dfrac{|Q_1|\cdot|Q_2|}{d^2}$

$\sf \displaystyle 9 \cdot 10^3 = 9 \ \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|2\cdot 10^{-6}|\cdot|2 \cdot 10^{-6}|}{d^2}$

$\sf \displaystyle 9 \cdot 10^3 \cdot d^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-12}$

$\sf \displaystyle 9 \cdot 10^3 \cdot d^2 = 0,036$

$\sf \displaystyle d^2 = \dfrac{0,036}{ 9 \cdot 10^3 }$

$\sf \displaystyle d^2 = 4$

$\sf \displaystyle d = \sqrt{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle d = 2 \:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

Lembrando que

$\sf \textstyle 1\; \mu = 10^{-6}$