Question

Duas partículas, A e B, se encontram no instante t = 0s na origem de um sistema de coordenados cartesiano x, y com velocidades de módulos VA = 1m/s e VB = 1,5 m/s, respectivamente. A partícula A se desloca sobre o eixo x com aceleração de 0,5 m/s² e a particula B se desloca sobre o eixo y com velocidade constate a distância, em metros, que separa as duas partículas no instante t = 4s é:
a) 6.
b) 2.
c) 14.
d) 10.
e) 20.

Obs: Resposta completa com contas.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Primeiramente, é necessário saber quanto elas se deslocaram nestes 4 segundos. Para tal,  basta aplicarmos a equação horária dos espaços:

$\Delta SA=Vo \times t +\frac{a \times t^{2}}{2}$

$\Delta SA=1 \times 4 +\frac{0,5 \times 4^{2}}{2}$

$\Delta SA= 4 + \frac{0,5 \times 16}{2}$

$\Delta SA= 4 + 4 = 8 m$

Logo, o veículo A andou 8 metros. Vejamos o B agora:

$\Delta SB=Vo \times t$

$\Delta SB=1,5 \times 4$

$\Delta SB=6 m$

Pronto.

Agora, se analisarmos o plano cartesiano (caso você tenha desenhado), nota-se que as partículas andam perpendiculares entre si, ou seja, formando um ângulo de 90 graus. Portanto, basta enxergar esses dois vetores como os lado de um triângulo retângulo, e ver o resultante. Assim:

$\Delta S^{2}= \Delta SA^{2} +\Delta SB^{2}$

$\Delta S^{2}= 8^{2} +6^{2}\\\Delta S^{2}= 64 + 36\\\Delta S^{2}= 100$

$\Delta S= 10m$

Feito, a distância entre ambos é de 10m