Suponha que um motorista, dirigindo seu carro em um fim de tarde chuvoso ao longo de uma rodovia retilínea, com velocidade escalar constante de 72 km/h, aviste a distância de 70 m uma árvore que caiu na estrada, bloqueando parcialmente a pista. Entre a visão do perigo e a ação muscular de pisar no freio transcorre um intervalo de tempo de 0,50 s (tempo de reação do motorista), durante o qual o veículo segue com a velocidade escalar constante anterior à ação de frenagem. Sabendo-se que o sistema de freios imprime ao carro uma desaceleração de intensidade constante igual a 4,0 m/s², determine a quantos metros (antes ou depois) da árvore a velocidade do veículo se anula?
a) 50 m após a árvore.
b) 10 m antes da árvore.
c) 10 m após a árvore.
d) 60 m após a árvore.
e) 50 m antes da árvore.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 10m antes da árvore
Explicação:
Bom dia ;)
Primeiramente devemos calcular quanto ele percorreu no intervalo de tempo gasto para acionar o freio.
Mas antes devemos converter a unidade Km/ h para m/s, ou seja dividimos o valor por 3,6:
72 / 3,6 = 20
logo: 72km/h = 20m/s
Agr calculando o quanto ele percorreu:
S = So + v.t
S - So = v.t
ΔS = v.t
ΔS = 20. 0,5
ΔS = 10 m
Ou seja ele ainda possui 60m para percorrer( 70 - 10)
Feito isso vamos calcular o espaço percorrido para sua velocidade seja 0.
Há duas formas de resolver,a primeira e mais prática será utilizando a Equação de Torricelli, mas se quiser pode resolver utilizando a Equação horária dos espaços em M.U.V, juntamente com a Equação das velocidades.
1º Forma de resolução ( Torricelli ) :
V² = Vo² + 2.a. ΔS
0² = 20² + 2. -4. ΔS
0² = 400 - 8.ΔS
8ΔS = 400
ΔS = 400 / 8
ΔS = 50m
Ele possuia 60m para percorrer até a árvore, porém até sua velocidade se anular ele percoreu 50m, ou seja ale parou 10m antes da árvore (60 - 50).
2º Forma de resolução ( Equação horária dos espaços + Equação das velocidades ) :
Primeiramente devemos descobrir quanto tempo ele leva para sua velocidade ser anulada, para isso utilizaremos a equação das velocidades:
V = Vo + a.t
0 = 20 -4.t
4t = 20
t= 20 / 4
t = 5s * Ele levará 5s para sua velocidade ser anulada*
Feito isso, agora devemos substituir os valores na Equação horária dos espaços:
S = So + Vo.t + (a.t²)/2
S - So = Vo. t + (a.t²)/ 2
ΔS = Vo.t + (a.t²)/ 2
ΔS = 20.5 + (- 4. 5²) / 2
ΔS = 100 - 100/2
ΔS = 100 - 50
ΔS = 50m
Como dito chegamos ao memso resultado, 10m antes da árvore (60 - 50).
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Espero ter lhe ajudado :)
Bons estudos !