Question

Duas particulas, A e B, movem-se numa mesma trajetória. Suas funções horárias são respectivamente Sa = -20 + 10t + t2 e Sb = -28 + 16t, sendo SA e SB medidos em metros e t em segundos.
A) Em que instante A e B se cruzam ?
B) Os espaços das partículas nos instantes de cruzamento.

Answer 1

A)No instante do cruzamento as posições dos dois são iguais
Sa=Sb
-20+10t+t²=-28+16t
t²+10t-16t= -28+20
t²-6t= -8
t²-6t+8=0

Se você fizer a fórmula de Bhaskara encontrará os valores 2 e 4, esses são os instantes que os veículos se cruzam

Para saber a posição em que eles se encontram é só substituir por 2 e 4 segundos

para t=2
Sa= -20+10t+t²
Sa= -20+10*2+2²
Sa= -20+20+4
Sa= 4
Eles se encontram em quatro metros

Para t=4
Sb= -28+16t
Sb= -28+16*4
Sb= -28+64
Sb= 36

Eles se encontram de novo em 36 metros