Question

Duas “partículas” A e B movem-se ao longo de um segmento reto, em movimento uniforme
( velocidades constantes) e velocidades iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura mostra suas posições
num dado instante.
Qual a posição, em cm em que A alcança B é ?

Answer 1

As partículas A e B se encontram no ponto de 7 cm.

O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) está relacionado ao movimento de um corpo que se desloca em trajetória retilínea e com velocidade constante. O MRU pode ser calculado através da seguinte fórmula:

S = S0 + v.t, onde   S = posição final  

                              S0 = posição inicial  

                                 v = velocidade  

                                  t = instante ou tempo

Montando a equação de cada partícula, temos que:

• Partícula A:

SA = 3 + 4t

• Partícula B:

SB = 7 + 2t

Quando igualamos as equações de A e B encontramos o instante de tempo que elas se cruzam (se encontram), a partir daí podemos achar a posição, em cm, em que A alcança B. Veja:

SA = SB

3 + 4t =  7 + 2t

4t - 2t = 7 - 3

2t = 4

t = 4/2

t = 2 segundos

 Substituindo o valor de t em qualquer das duas equações, achamos a posição de encontro, observe:

SA = 3 + 4t

SA = 3 + 4 . 2

SA= 3 + 8

SA = 11 cm

SB = 7 + 2t

SB = 7 + 2.2

SB = 7 + 4

SB = 11 cm

Logo, as partículas se encontram no ponto de 7 cm.