duas ondas senoidais iguais, a nao ser pela fase, se propagam no mesmo sentido em uma corda produzindo uma onda resultante y'(x,t) = (3mm) sen(20x-4,0t +0,820rad) com x em metros e t em segundos .Determine (a) o comprimento de onda das duas ondas (b) a diferença de fase entre elas e (c) a amplitude ym' das duas ondas.
Soluções para a tarefa
Olá,
sabemos que ondas progressivas são dadas por:
y(x,t) = A*sen(kx - ωt + δ), sendo que:
'k' é o numero de onda, ω é a frequência natural e δ é a fase.
Quando temos interferência entre duas ondas iguais, Y1 e Y2 (exceto pela fase neste caso), a fase e a amplitude resultantes são dadas por:
δ = δ1 - δ2 e
A² = A1² + A2² + 2*A1*A2*cos(δ1 - δ2). Neste caso, como as ondas são iguais, A1 = A2. Logo:
(3*10^-3)² = A1² + A1² + 2*A1*A1*cos(0,820) [note que passei o valor da amplitude para metros].
Então: A1 = A2 ≅ 1,5*10^-3 m ≅ 1,5 mm.
b) A diferença entre fase já está na própria equação de onda, e vale:
δ = 0,82 rad.
a) O comprimento de onda das ondas são iguais à da onda resultante. Esse comprimento é calculado por:
λ = 2π / k . Logo:
λ = 2π / 20 = π/10
Espero ter ajudado!