Question

duas lampadas, uma de 6w-12v e a outra 12w-12v , estão assosciadas em paaralelos e ligadas a uma bateria de 12v. qual a pontencia total dissipada pela asssociação das duas lampadas?

Answer 1

Chamarei a resistência da primeira lâmpada de R1 e a da segunda lâmpada de R2, logo:
Calculando as resistências R1 e R2...
Usando a fórmula:
Potência dissipada = (Voltagem nominal)²/ Resistência...
P = U² / R
Para a primeira lâmpada, a potência (P) é de 6 W e a voltagem nominal (U) é de 12 V, logo:

6 = 12² / R1
6 = 144 / R1
R1 = 144 / 6
R1 =  24 Ω

Para a primeira lâmpada, a potência (P) é de 12 W e a voltagem nominal (U) é de 12 V, logo:
 
12 = 12² / R2
12 = 144 / R2
R2 = 144 / 12
R2 =  12 Ω

Podemos agora usar duas formas de calcular. 
1ª forma:
Calculamos a potência que cada uma dissipa e somamos para achar a potência total...
Usando a fórmula U / R, calculamos a corrente e usando a fórmula P=U*I (I é corrente e U voltagem) calculamos a potência.
As duas lâmpadas estão submetidas à mesma voltagem (estão em paralelo), essa voltagem é a da bateria, 12 V.

Para a 1ª lâmpada: 
A corrente elétrica elétrica que vai para a 1ª lâmpada (C1) é:
C1 = Voltagem submetida / Resistência R1
C1 = 12 / 24 = 0,5 A
A potência dissipada na primeira lâmpada é:

Potência P1 = Voltagem submetida * corrente C1
P1 = 12 * 0,5 =
P1 = 6 W...

Para a segunda lâmpada:
A corrente elétrica elétrica que vai para a 2ª lâmpada (C2) é:
C2 = Voltagem submetida / Resistência R2
C1 = 12 / 12 = 1 A
A potência dissipada na primeira lâmpada é:

Potência P1 = Voltagem submetida * corrente C2
P1 = 12 * 1 =
P1 = 12 W... 

A potência total é a soma das potências (P1+P2):

Potência total: P1 + P2
Potência total: 6 W + 12 W
Potência total: 18 W
...

----------------------------------------------------------------------------------------------------

2ª forma: 
Aqui vou usar a resistência equivalente (Req), que é simplesmente a resistência que representa a associação das duas lâmpadas, o que equivale se eu tirasse essas duas lâmpadas e colocasse um só resistor...
A Req é calculada com a fórmula:
Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)
Substituindo R1 por 24 Ω e R2 por 12 Ω:
Req = (24 * 12) / (24 + 12)
Req = 288 / 36
Req = 8 Ω, logo, a resistência equivalente entre essas duas lâmpadas vale 8 Ω...

Calculando a corrente:
Corrente total =  Voltagem submetida / Req
Corrente total = 12 / 8
Corrente total = 1,5 A
OBS: aqui vemos que a corrente total equivale à soma das correntes que iam para cada lâmpada, ou seja, C1+C2, e como C1 = 0,5 A e C2 = 1 A, logo a corrente total é 0,5+1 = 1,5 A, exatamente como deu para o resistor equivalente.

Calculando a potência dissipada no resistor equivalente: 

Potência total = Voltagem submetida * corrente total
Potencia total = 12 * 1,5 = 18 W
OBS: Da mesma forma que a corrente total, a potência total é a soma das potências P1+P2... Como P1=6 W e P2=12 W, logo, 6+12 = 18 W). 

Logo, a potência dissipada nos dois resistores é de 18 W.