Question

duas grandeza,x e y são inversamente proporcionais. se x sofre um decrescimo de 20%.  qual é  o acrescimo percentual sofrido por y ?

Answer 1

Se são inversamente proporcionais, a relação é expressa pela seguinte fórmula:

Isso quer dizer que 

$x= \frac{1}{y}$  Essa fórmula expressa que são inversamente proporcionais.

Se em um houve o decréscimo de 20%, fazemos 100 - 20, que resultado em 80%, ou seja 0,8.

Agora basta colocar ao invés de 1 na frente do x, o 0,8 e fazer as contas de modo a verificar o que aconteceu com a outra grandeza quando houve essa diminuição.

$0,8x= \frac{1}{y}$

$0,8x*y=1$

$y= \frac{1}{0,8x}$

$y=1, 25x$ (esse é o total aumentado, no qual já se somou a quantidade anterior)

Logo, o percentual ganho será o total anterior menos o que se possui agora: 1-1,25, que é igual a 0,25, ou seja, há um acréscimo de 25% no outro.