Question

Duas forças F1 e F2 , cujos módulos valem respectivamente 3,0N e 5,0N, agem sobre um ponto material formando um ângulo de 60° entre si. Determine o módulo da força resultante entre essas forças.

Answer 1

Projetando um dos vetores das forças F1 e F2 podemos formar um triângulo com esses vetores mais o vetor da Força Resultante de maneira que: 

Para um ângulo de 60 graus entre as Forças formamos um triângulo com ângulo 120 graus entre as projeções dessas forças: 

Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno 120º 
Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno (90º - 120º) 
Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno (- 30º) 
Resultante² = (4)² + (3)² + 2 x 4 x 3 x {(√ 3) / 2} 
Resultante² = 16 + 9 + {12 x (√ 3)} 
Resultante² = 25 + 12 x (1,73) 
Resultante² = 45,76 
Resultante = 6,765 Newtons (aproximado) 

Para um ângulo de 30 graus entre as Forças formamos um triângulo com ângulo 150 graus entre as projeções dessas forças: 

Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno 150º 
Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno (90º - 150º) 
Resultante² = F1² + F2² + 2 x F1 x F2 x Cosseno (- 60º) 
Resultante² = (4)² + (3)² + 2 x 4 x 3 x (0,5) 
Resultante² = 16 + 9 + 12 
Resultante² = 37 
Resultante = 6,08 Newtons (aproximado)