Question

Duas forças F e F2 agem sobre um corpo de 5,00 kg. Sendo Fx = 20,0 N e F2 = 15,0 N, encontre as acelerações do corpo para as configurações de forças mostradas nas partes (a) e (b) da Figura P5.13.

Answer 1

Resposta:

a) $a=(4,0i+3,0j)m/s^2$, b) $a=(5,5i+2,598j)m/s^2$

Explicação:

Pela 2ª lei de Newton temos

$F=ma$

quando trabalhamos em uma única direção, mas como estamos em duas dimensões temos que pensar individualmente em cada eixo, e assim ficamos com

$F_x=ma_x\\F_y=ma_y$

isolando as acelerações

$a_x=\frac{F_x}{m}\\a_y=\frac{F_y}{m}$

No item a temos $F_y=F_2=15N$ e $F_x=F_1=20N$

então $a_x = \frac{20}{5}=4,0$ e $a_y=\frac{15}{5}=3,0$

então para o item a, temos que $a=(4,0i+3,0j)m/s^2$ ou então $a=\sqrt[]{3^2+4^4} =\sqrt[]{9+16} =5m\s^2$

No item b temos $F_y=F2\times sin(60$°$)$$=15\times\frac{\sqrt[]{3}}{2}\approx12,99$ e $F_x=F_1+F_2\times cos(60$°$)=20+15\times1/2=20+7,5=27,5$

então $a_x=\frac{27,5}{5}=5,5$ e $a_y=\frac{12,99}{5}=2,598$

então para o item b, temos que $a=(5,5i+2,598j)m/s^2$ ou então$a=\sqrt[]{5,5^2+2,598^2} \approx6,083m/s^2$