Question

Duas forças de módulos 30 N estão dispontas num ãngulo de 120 graus. Determine o módulo da força resultante: * a) 0 N b) 30 c) 60 d) 90 e) 42,42 N

Answer 1

Resposta:

b) 30 N

Explicação:

O módulo da força resultante é dado pela lei dos cossenos na adição de dois vetores na seguinte forma:

${\left |\vec{R}\right |}^2={\left |\vec{v_{1}}\right |}^2 + {\left |\vec{v_{2}}\right |}^2+2\left |\vec{v_{1}}\right |\left |\vec{v_{2}}\right |cos\alpha$

Onde: $\left |\vec{R}\right |$ é o módulo da resultante, $\left |\vec{v_{1}}\right |$ e $\left |\vec{v_{2}}\right |$ são os módulos dos vetores a serem somados e $\alpha$ o ângulo entre os vetores.

No caso:

$\left |\vec{v_{1}}\right |=\left |\vec{v_{1}}\right |=30 \,N\,\,\,\,\,\, \alpha = 120\°$

Substituindo:

${\left |\vec{R}\right |}^2=30^2 +30^2+2*30*30*cos120\°\\{\left |\vec{R}\right |}^2 = 900 + 900 +1800*(-0.5)\\{\left |\vec{R}\right |}^2 = 900\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.5,1){\left |\vec{R}\right |=30 \,N}}$

Answer 2

Resposta:

letra b) 30  

Explicação: acabei de fazer e estava certo