Question

Duas forças de intensidade F1 = 8 N e F2 =
12 N formam entre si um ângulo de 60º. Qual
é a intensidade R resultante dessas duas
forças?

Answer 1

Para resolver este problema de vetor resultante com dois vetores, basta usar a lei dos cossenos. Ou então, esta fórmula:

Fr² = F1²+F2²+2.F1.F2.cosθ

θ é o ângulo entre esses vetores e F1 e F2 suas respectivas forças.

Então temos que:

Fr² = F1²+F2²+2.F1.F2.cos60°

Fr² = 8²+12²+2.8.12.cos60°

Fr² = 64+144+192.cos60°

Fr² = 208+192.cos60°

Fr² = 208+192.$\frac{1}{2}$

Fr² =208+96

Fr² = 304

Fr é aproximadamente 17 newtons

Answer 2

Basta usar a lei dos cossenos, com o detalhe de que o sinal de - na fórmula vira +

$F_r^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2cos\theta \\ \\R^2 = 8^2 + 12^2 + 2 \times 8 \times 12 \times \cos 60^{\circ} \\ R^2 = 64 + 144 + 192 \times \frac{1}{2} \\\\ R^2 = 208 + 96 \\ R^2 = 304 \\ R = \sqrt{304} \\\\ \boxed{R = 4\sqrt{19} \: N}$