Question

Duas forças de 100 N formam um ângulo de 120o. Sabendo-se que a primeira força aponta a nordeste e a segunda se encontra no quarto quadrante, determine o módulo e a direção da resultante entre elas.

Answer 1

Descobrindo o valor do vetor resultante:

R² = a²+b²+2.a.b.cosθ
R² = 100² + 100² + 2*100*100* cos120°
R² = 10.000+10.000+2*10.000*(-1/2)
R² = 20.000+20.000*(-1/2)
R² = 20.000+(-10.000)
R² = 20.000 - 10.000
R² = 10.000
R = √10.000
R = |100| (esse é o módulo do vetor resultante) 

Tendo em vista que um vetor está apontando para o nordeste, ou seja, está exatamente entre o norte e o leste (posição de 45º), se descermos 120° em sentido horário para o quarto quadrante teremos que esse segundo vetor se encontra na posição de 285°. Realizando a regra do paralelogramo para descobrir para onde aponta o vetor soma (resultante) teremos que esse vetor está na direção exatamente 15° abaixo de leste (posição de 345°), portanto está apontando para direção sudeste. 

Anexei um rascunho só para você ter uma noção, não coloquei os ângulos no rascunho, é só para você se situar.