Question

Duas esferas de ouro, uma com 3 cm e outra com 6 cm de raio foram levadas para a Fundição e solicitado que a partir dessas esferas menores fosse construída uma esfera maior. Qual o raio dessa nova esfera?

Answer 1

Resposta:

☞ 9 cm

Explicação passo-a-passo:

⚠️

Considerando nula a perda de material durante o processo, temos:

Volume da esfera.

$V_1=\dfrac{4\times \pi \times r}{3} \\ V_1=\dfrac{4\times \pi \times 3}{3} \\ V_1 = 4 \pi \: {cm}^{3}$

$V_2=\dfrac{4\times \pi \times 6}{3} \\ V_2=4\times \pi \times 2 \\V_2=8 \pi {cm}^{3}$

$\boxed{ \boxed{ \underbrace{4\pi + 8\pi = 12\pi {cm}^{3} }}}$

$12\pi=\dfrac{4\times \pi \times r}{3} \\ \dfrac{12\pi \times 3}{4\pi} = r \\ \boxed{ \boxed { \underbrace{ r = 9 \: cm}}}$