Question

Duas esferas de chumbo uma de 3 cm e outra de 6 cm de raio fundem-se e formam uma nova esfera. Calcule o raio da nova esfera (R= 8cm)

Como chego nesse resultado?​

Answer 1

Resposta:

O volume da nova esfera é igual a soma dos volumes das duas esferas originais.

Explicação passo-a-passo:

$v1 = \frac{4}{3} \pi27 \\ v2 = \frac{4}{3} \pi216 \\ \\ v3 = \frac{4}{3} \pi(27 + 216) \\ \\ {r}^{3} = 27 + 216 \\ {r}^{3} = 243 \\ r = 6.24cm$

Answer 2

Oi

Primeiro somamos o valor do volume das duas esferas ...

Vt = (4.π.r³)/3 + (4.π.r³)/3

Vt = (4.π.3³)/3 + (4.π.6³)/3

Vt = 4.π.3² + (4.π.216)/3

Vt = 4π.9 + 4π.72

Vt = 36π + 288π

Vt = 324π o total

Agora volto na mesma fórmula pra encontrar o novo raio ...

V = (4.π.r³)/3

324π = (4.π.r³)/3

324.π.3 = 4.π.r³

972.π = 4.π.r³

972.π/4.π = r³

243 = r³

r = ∛243

r ≈ 6,24 cm

Impossível dar 8 como resultado ...

Bons estudos! :)